viernes, 13 de noviembre de 2009


Matemática Jugada

El 12 de noviembre en la Escuela Normal 32, los alumnos presentaron una muestra de juegos que ellos mismos construyeron con distintos materiales ; en la misma se podía jugar, aprender a realizar kusudamas, apreciar la cinta de Moebius, ver videos, consultar libros, entre otras cosas .

La muestra estuvo organizada por la cátedra Geometría Aplicada y se inspiró en la muestra Mathbaires (Buenos Aires) y Animate de la FIQ (UNL de Santa Fe).

Recibimos el apoyo de los directivos de la escuela, la Municipalidad de Santa Fe y Naranpol (que donó jugos para degustar en la muestra).










Gracias a todos por participar!!!

sábado, 29 de agosto de 2009

Cuerpos geométricos

Cuando comenzamos a trabajar con geometría,... figuras, cuerpos.... Sarita se entusiasmó... y buscó en internet y consiguió hacer cuerpos geométricos (kusudamas) con papel.

En clase les enseñó a sus compañeros y.......

Aquí están las producciones del 5º 1º de Comunicación, Arte y Diseño del Normal!


Así trabajamos todos....



A veces las cosas no salen como queremos......
Es mejor hacer una esfera!!!!






viernes, 24 de julio de 2009

Publicidad:
No es objeto discutir la importancia que la publicidad tiene en nuestros días, determinante de usos, costumbres y valores de esta sociedad de consumo en la que no parece cuestionarse el pensamiento único de la ley de la oferta y la demanda. La mejor concreción puede ser la frase de Guerin “El aire que respiramos está compuesto de oxígeno, nitrógeno y publicidad”, en el sentido de que, como el aire, no notamos la publicidad y, sin embargo, sin que apenas la percibamos ésta influye en nosotros y en nuestra vida.
En razón de la importancia de los medios económicos que la publicidad maneja (no olvidemos que ésta es el sostén económico único de las cadenas privadas de televisión y radio, y uno de los principales pilares de la prensa, de la que supone aproximadamente la mitad de sus ingresos) y de la premura de tiempo con que tiene que dar sus mensajes (sobre todo mediante la televisión), casi nada en ella está dejado al azar. Las razones por las cuales se publicita un producto o suceso están meditadas con sumo cuidado y sus efectos previstos con todo detalle. Estas características de la publicidad se ha estudiado desde diferentes puntos de vista, pero también hay aspectos matemáticos que responden a razones meditadas y a profundas inclinaciones del ser humano.
En este apartado vamos a ocuparnos de ciertos aspectos matemáticos de la publicidad y de algunos rasgos destacados de los mismos.

Logotipos:
Las grandes compañías dedican mucho tiempo y esfuerzo a diseñar y popularizar sus logotipos. La introducción o el cambio de logotipo suponen una inversión de ingentes cantidades de dinero. Porque los logotipos constituyen la primera toma de contacto y el recurso más duradero de las compañías. Un porcentaje significativo de ellos son geométricos; por lo tanto cuando se eligen figuras geométricas o dibujos con propiedades sencillas (simetrías sobre todo), es debido a que éstos tendrán un impacto seguro (profundo y duradero) en la mente humana; un aspecto que nos hace valorar más las matemáticas, incluso las elementales, y que pocas veces tomamos en consideración.
Aportamos algunos de esos logotipos, sencillos y sugerentes, clasificados por sus elementos geométricos:

Figuras elementales: sólo con triángulos, cuadriláteros y otras figuras elementales se construyen muchos logotipos, como los que ves a continuación





Un caso destacado es el logotipo de Mitsubishi: un triángulo equilátero al que se le quitan tres pequeños triángulos equiláteros y tres rombos que se obtienen al girar uno 120º cada vez (lo que le da el aspecto dinámico de uan hélice que gira).






Parecido a éste, con un solo giro aplicado a los dos triángulos inferiores, tenemos el de la Caja Castilla La Mancha.



Figuras con elementos subliminales: lo matemático aparece de forma subliminal, un tanto subyacente, pero sin embargo presente, lo que permite su percepción, aunque no nos demos clara cuenta de ello. En el logo de la Diputación Provincial de Zaragoza, además de triángulos de colores hay una Z insinuada; o en el de Vicens Vives, además de un círculo y un trapecio, una imagen cenital de un joven leyendo y un libro abierto; o en el de Carbonell alguien que dibuja en una mesa.




Porcentajes: se trata de un símbolo matemático que aparece con profusión. Lo encontramos en muchas entidades bancarias y en tiendas u ofertas en las que se hacen descuentos, ¿Qué había en el anagrama del Banco Zaragozano? Por supuesto que una Z, pero también un símbolo que tiene que ver con la ocupación del banco: un %. Lo mismo sucede con el Deutsche Bank que tiene un logotipo con un porcentaje despojado de casi todo detalle. También está en el logo de Iberagentes (con una gráfica ascendente, para dar mayor optimismo) y, asimismo, es el motivo principal de la cadena Día




Simetría axial: Los logotipos, como la mayoría de los objetows que utilizamos, tienen simetría axial. Por referirnos sólo a marcas de coches, citaremos las siguientes:





http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/movi60.htm

Simetría central: Hay algunos casos de logotipos con simetrías central que siempre permiten leer la marca, tanto si el logotipo se halla orientado hacia arriba como hacia abajo, una característica que resulta de especial interés en el ramo textil. Eso pasa con New Man, que exhibe claramente su nombre en las tiendas, incluso estando colgados de una percha. También sucede con la cadena Oysho. Y, además, también en Sun, la empresa de microelectrónica, o en las tiendas Expert.






http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/movi50.htm


Cinta de Moëbius: Esta sugerente superficie está en muchos logotipos como Caixanova, Renault, Rogers o Chase Manhattan Bank.







http://www.youtube.com/watch?v=4bcm-kPIuHE

Figuras imposibles: Otro recurso utilizados para buscar logotipos son las figuras imposibles, reales o insinuadas. Pueden servir de ejemplo el grupo inmobiliario Delta o Helvetia Seguros.







http://elbanquitoverde.blogspot.com/2007/09/figuras.html
http://www.juegosdelogica.com/neuronas/imposibles.htm

Otra de las ventajas que las matemáticas aportan al caso de la publicidad es dar seguridad a través de diversas campañas y en numerosos aspectos diferentes. Así, por ejemplo, el 100% es el símbolo de la seguridad a toda prueba, luego puede ser uno buen eslogan para una compañía de seguros (y así lo utilizó AXA en una campaña). Otra posibilidad con un resultado indiscutible es 2 + 2 = 4, y también hay símbolos especializados, como en el sumatorio de la campaña Suma Madrid, de la Comunidad de Madrid.




Por otro lado en escasas ocasiones la publicidad ofrece hallazgos que resultan aprovechables en el campo de las matemáticas. Por ejemplo, pienso que un buen eslogan para aprender aritmética sería el lema de una campaña realizada por el ONCE en el año 2000: “los números te hablan, sólo tienes que escucharlos”

Fuente: “Matemáticas de la vida misma” Fernando Corbalán. Edit. Graó, de Irif, S.L. 1º edición: junio 2007


Después de la lectura del tema, organizamos un concurso de logos en 5º 1º del CAD del Normal y el ganador es....


Realizado por Sara Ojeda. Además resultaron finalistas el de Jésica Varela y Gabriel Piccichini. Felicitaciones!

sábado, 9 de mayo de 2009

Geometría fractal
Una nueva Geometría
¿Cómo generar los fractales?
El matemático francés Mandelbrot usó la palabra fractal en la década de los 70, derivándola del adjetivo “fractus”. El correspondiente verbo latino: frangfere, significa romper, crear fragmentos irregulares.
El procedimiento morfológico para generar estas formas es la iteración que consiste en la repetición al infinito de un mismo proceso. Esto se logra mediante simples expresiones matemáticas.

La creación de estas formas se realiza a través de una secuencia de operaciones gráficas. Esta comienza con la generación de una figura básica o iniciador: una figura geométrica simple que consista en unos segmentos de línea (por ejemplo, un cuadrado, un triángulo o una línea). Se define luego el segmento generador que conduce al proceso de iteración. Se desarrolla la secuencia de iteración según una regla de transformaciones sucesivas (adiciones, sustituciones, rotaciones, traslaciones y cambios de escala), que son aplicadas un número específico de veces.
Por ejemplo:
Partimos de un segmento de longitud 1 y lo dividimos en tres segmentos de igual longitud. Sobre el tercio ubicado en el medio se construye un triángulo equilátero dirigido hacia fuera y se quita ese tercio. Se divide en tres partes iguales cada segmento y nuevamente en cada tercio del medio se construyen triángulos equiláteros, hacia fuera y se quita ese tercio, y así sucesivamente…
Mira la figura:






Haciendo esta construcción sobre los tres lados de un triángulo equilátero, se tiene el fractal copo de nieve, como muestra la figura:


Aquí tienes otros ejemplos:

Fuentes:

"Geometría su enseñanza". María Josefa Guasco-Cecilia Crespo y otros. Programa de perfeccionamiento docente. Pro Ciencia Conicet.1996

"Fractales y formas arquitectónicas". Inés Moisset. Colección hipótesis de arquitectura. 2003

¿Quieres ver un fractal más de cerca? Observa este video...


Ja-Direkt Fractal Poster Shop.
by Ja-Direkt

Páginas recomendadas:

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/fractales_igl/fractales.htm (aquí tienes simuladores para ver como se generan algunos fractales)

http://www.usuarios.com/ib305611/fractales.htm
http://www.arrakis.es/~sysifus/galeria.html
http://matap.dmae.upm.es/cursofractales/index.html
http://www.oni.escuelas.edu.ar/olimpi99/fractales/principal.htm

Crea tu propio fractal !

Con el material que desees construye tu fractal, que deberás entregar dentro de 15 días. Los trabajos realizados serán fotografiados y expuestos en este blog.